Proposta didàctica amb recursos tecnològics en xarxa

Como dije en mis entradas anteriores, un tema que resulta difícil para los alumnos de 2º de Bachillerato  es el de Geometría del Espacio. Como recurso de apoyo a la explicación en clase, se puede realizar una actividad cuya programación adjunto a continuación.

Se trata de realizar un trabajo en grupo a lo largo de dos semanas. El trabajo es en casa y lo harán aprovechando recursos on-line. Los recursos que se usan para crear el site del profesor con las pautas de realización de la actividad se encuentra al final de este documento.

Programacion Actividad de Geometria del Espacio from amarrerouoc

Proposta didàctica amb recursos tecnològics en xarxa

Utilitzant els recursos que he anat trobant el llarg d'aquest dies, he creat una petita programació d'activitats utilitzant les TIC. 

Aquesta programació, es troba recollida a l'àrea de matemàtiques a nivell de 1r d'ESO i  porta com a títol Quines fraccions ens envolten?, té una durada de 5 sessions d'una hora cadascuna. Al llarg de la programació, s'utilitzen recursos audiovisuals i també recursos que es troben en xarxa.

PROGRAMACIÓ ACTIVITAT TIC from Mar Armangué Pons

Experiències d'integració curricular dels recursos tecnològics en xarxa

Després de buscar recursos digitals a  l'xtec, he trobat aquesta  pàgina web, de tv3 que ens presenten vídeos  sobre matemàtiques. Ens pot anar molt bé per introduir conceptes matemàtics bàsics com densitats, diàmetres i perímetres etc.

També he trobat un altre projecte innovador de l'Institut Font del Ferro,

Tot i que aquest projecte és en anglès, està molt bé per trobar una aplicabilitat a les matemàtiques i per què no, un treball de síntesi o recerca.

Recursos col·laboratius

La wiki, permet als ususaris, afegir i/o editar el contingut de la pàgina, tenim diferents possibilitats wiki, per a treballar les matemàtiques a secundària:

Projecte telemàtic col·laboratiu sobre matemàtiques: Aquest projecte col·laboratiu, permet treballar als alumnes amb altres escoles resolent problemes matemàtics. Hi ha dos grups diferenciats, primària i secundària.

Wiki col·laborativa per als professors: podem trobar recursos sobre qualsevol matèria, matemàtiques, primària, secundària i també batxillerat. També pots trobar altres recursos com càlcul mental etc.

Tots els anteriors recursos col·laboratius, són molt útils, per obtenir recursos de qualsevol matèria i nivell. I el projecte telemàtic col·laboratiu, també molt interessant per als alumnes, ja que és una manera divertida per aprendre matemàtiques.

Experiències d´integració curricular dels recursos tecnològics en xarxa

Un recurso innovador en el área de Matemáticas es el programa gratuíto Geogebra. Permite crear pequeñas aplicaciones dinámicas que ayudan a entender conceptos matemáticos. Estas aplicaciones se pueden añadir a una web y permiten interactuar con ella.

Relacionado con las entradas anteriores del temario de Bachillerato, he encontrado un par de webs en las que se usa Geogebra para ayudar a la comprensión del Cálculo integral y de la Geometría plana. Después de un largo recorrido de búsqueda de información sobre proyectos en red e innovación TIC, he encontrado esta información en ARC-Aplicació de Recursos al Curriculum (XTEC).

Las webs son:

1. Operacions amb vectors al pla: Matemàtiques Visuals.
2. La Integral: Càlcul de Primitives i Integrals definides i càlcul d'àrees. 

Recursos col.laboratius

La wiki como recurso colaborativo se puede enfocar desde diferentes puntos de vista:

Como herramienta del profesor. Es decir, el docente almacena en la wiki el material de trabajo. Al mismo tiempo comparte el recurso con otros docentes, creándose material de forma colaborativa. Ejemplos los tenemos en: Edumates, ( Ejercicios y teoría de Matemáticas desde 1º de ESO hasta 2º de Bachillerato, creado por Juan José deHaro y abierto a cualquier Centro Educativo); y en la wiki de Esperanza Gesteira (Matemáticas de ESO y Bachillerato). 

Como herramienta del alumno: los alumnos elaboran una wiki sobre el temario de la asignatura. Pondré como ejemplo una wiki que empezamos a editar hace un par de años y que dejó de utilizarse por motivos diversos: Matemáticas de Bachillerato. Ahora podría ser un buen momento para completar el contenido relacionado con la Geometría del espacio.





Un ejemplo de proyecto telemático compartido lo tenemos en la wiki Matemáticas compartidas. Se trata de un taller de aprendizaje en colaboración (TAAC) en el que se publican y comparten recursos de Matemáticas.

Recursos en xarxa

Continuando con la búsqueda de recursos que ayuden a entender conceptos de Geometría del Espacio, me he introducido en el mundo de las Webquests y Cazas del Tesoro.
 Realmente, hay muy poco material del nivel de Bachillerato. Algún día tendré que "hacer un pensamiento" y elaborar alguna que otra actividad de este tipo :) Relacionado con el tema que introduje en mis entradas anteriores sólo he encontrado una webquest que habla sobre Sistemas de ecuaciones con tres incógnitas.

Sin embargo, he encontrado actividades que pueden ser de utilidad para otro tema importante de Bachillerato: Integrales.

Una buena actividad para introducir el tema se encuentra en:

Se puede continuar con el Método de cambio de variable de resolución de Integrales Indefinidas:

Y se puede acabar con una actividad sobre la aplicación de las Integrales:

Relacionado con la Geometría del plano, una buena webquest se encuentra aquí.

Recursos en xarxa

Els recursos presents a la xarxa que he trobat a nivell de secundària són els següents:

1. Webquest: Anem a mesurar

L'objectiu d'aquesta webquest, és que els alumnes aprenguin a mesurar i també a dibuixar els plànols a escala. Està destinada a alumnes de 1r d'ESO, 

2.Webquest: El meravellós món de les funcions

És una webquest destinada als alumnes de 4rt d'ESO, per tal de recordar les funcions. 

3. Cacera del tresor: Pitàgores

Està destinada a alumnes de primer cicle de secundària, per tal de conèixer Pitàgores i el seu teorema.

Presentacions en línea

Un altre recurs que podem trobar, són les presentacions en línea, en el meu cas, he trobat la següent presentació sobre les fraccions:

Crec que és molt interessant, ja que trobem l'explicació i també exercicis fàcils per anar realitzant.

En el següent slideshare, també trobem un ampli ventall d'exercicis per realitzar:

I per últim he posat una sèrie de problemes que vaig fer servir un cop a classe:

Presentacions en línia

Para terminar de perfilar los artículos anteriores relacionados con la Geometría del Espacio, añado unas presentaciones de diapositivas que pueden ayudar a trabajar el tema:



A continuación hay una recopilación de ejercicios resueltos:

Problemas from Ana Lopez Garcia

Los conceptos básicos del tema se pueden resumir en la siguiente presentación:

Geometria espacio from Ourutopy

Audiovisuals a la xarxa

En el post anterior, he comentat que a secundària, és molt important tenir les fraccions ben apreses perquè van sortint sempre. Per  això, crec interessant la següent sèrie de vídeos sobre les fraccions, utilitzant les fruites, crec que és molt visual i entenador.

1.Els fonaments, fraccions equivalents:

2. Suma de fraccions amb el mateix denominador:

3. Suma i resta de fraccions amb diferent denominador:

4. Multiplicació de fraccions:

5.Reducció i simplificació, equivalents:

6.Divisió de fraccions:

Programari multimèdia educatiu

La pàgina web següent, forma part d'un projecte del Ministeri d'Educació, en aquesta pàgina web, trobem tot el contingut curricular de matemàtiques de secundària i el trobem distribuït per curs, tal i com podem veure a l'imatge del costat.

Trobo molt adequat, el contingut d'aquest pàgina web, ja que a cada apartat o contingut trobem:

• Els objectius i un apartat per investigar.
• Continguts explicats pas per pas i amb exercicis (i al final trobem un resum)
• Autoavaluació
• Exercicis per enviar al tutor
• Per saber-ne més

Un dels avantatges és que tens tots el contingut de matemàtiques a nivell de secundària dins d'una mateixa web, pots trobar continguts per aprofundir més si cal, és fàcil d'utilitzar si et descarregues el programa Descartes 2.0 (inconvenient), tens correcció immediata dels exercicis, també pots enviar exercicis al tutor, molt interessant per al professor.

Un aspecte clau, és que està explicat pas per pas, molt interessant per treballar les matemàtiques a nivell de secundària. També et va recordant continguts d'altres anys i als exercicis t'indica quan has d'utilitzar la calculadora i quan no, per així, treballar el càlcul mental.

La meva cerca s'ha centrat amb les fraccions de primer d'ESO, ja que crec primordials, ja que als altres cursos s'han d'utilitzar.
Els continguts que podem trobar són:

• Conceptes de fracció
• Fraccions equivalents
• Operacions amb fraccions
• Aplicacions
• Resum

Dins de cada contingut, podem trobar exercicis, per anar resolen i no són sempre els mateixos, sinó que al clicar inici, es va actualitzant i tens un exercici nou per fer.

Audiovisuals a la xarxa

En un artículo anterior puse de manifiesto la dificultad que presentan los alumnos para entender conceptos geométricos. Por ello, como recurso complementario a las web recomendadas, añado una serie de vídeos que pueden ayudar a entender conceptos de Geometría del Espacio.

Es importante resaltar que, aunque he hecho una selección,  sería conveniente visitar todos los vídeos de la lista de reproducción de profe1mats (Vídeos desde el número 3 al 11). Son vídeos muy intuitivos en los que se puede visualizar la recta o el plano cuyos datos se dan en un enunciado. 

GRÁFICA DE UN VECTOR EN EL ESPACIO

PUNTOS, VECTORES, RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO
"Se describen estos cuatro elementos del espacio, como nombrarlos y cómo obtener rectas y planos a partir de puntos. Todo ello con el programa WIRIS."

GEOMETRÍA ANALÍTICA DEL PLANO Y SISTEMAS LINEALES (1)

"Representación gráfica de cada una de las ecuaciones lineales con tres incógnitas de un sistema. Vemos un sistema con un parámetro, y un caso particular en el que el parámetro vale 1. Se representa con el programa Autograph."

GEOMETRÍA ANALÍTICA DEL PLANO Y SISTEMAS LINEALES (2). PARÁMETROS

VECTORES CON WIRIS. PRODUCTO ESCALAR. MÓDULO

Programari multimèdia educatiu

Els temes de major dificultat per a l'alumnat són aquells que requereixen d'una certa capacitat espacial.

A 1r de Batxillerat, per treballar la Geometria del pla, és important assentar bé el concepte de vector. Per això, es pot complementar el tema amb la web "Activitats sobre vectors en el pla".

S'hi dóna una breu explicació sobre els conceptes més importants i es proposen activitats. L'alumne realitza l'activitat de forma interactiva amb l'ajuda d'applets que li faciliten la comprensió del concepte. A més, inclou un manual amb la guia per al professor, la guia per a l'alumne i activitats proposades.

Els alumnes de 2n de Batxillerat Científic-Tecnològic troben més dificultat encara amb la Geometria de l'Espai. A causa d'això, se'ls recomana la web "Rectes a l'espai", en la qual poden treballar de forma interactiva activitats i exercicis d'autoavaluació corresponents a:

1. Concepte de recta.
2. Diferents formes de l'equació de la recta.
3. Obtenció d'una recta que passa per dos punts.

Aquesta web es caracteritza per ser molt visual, atractiva i ben organitzada. A més, conté una guia molt completa que inclou objectius i orientacions didàctiques.

Als alumnes de Ciències Socials, amb més dificultat encara, cal reforçar amb una activitat que sigui molt visual i interactiva. Per això, es recomana l'activitat JClic: "Rectes, inequacions i programació lineal".

S'hi treballa:

1. Equació de la recta en el pla.
2. Inequacions amb dues incògnites.
3. Sistemes de 2 inequacions amb dues incògnites.
4. Sistemes de 3 inequacions amb dues incògnites.
5. Problemes de programació lineal.

És un conjunt de paquets d'activitats amb exercicis autoavaluatius molt visuals. A mesura que es van resolent, l'alumne rep informació sobre el nombre d'encerts, errors i temps dedicat. Al final de l'execució del paquet d'activitats s'obté un informe global amb la puntuació obtinguda i el temps emprat.